Die ursprüngliche Glasgow Brennerei in Dundashill wurde 1770 erbaut und 1825 durch die Glasgow Distillery Company übernommen. Zur Erhöhung der Produktivität wurde 1899 eine Column Still installiert. Die Brennerei musste dennoch 1903 schließen.
Im Jahr 2013 wurde die Glasgow Distillery dann neu gegründet und 2014 wurde mit der Produktion begonnen. Bis der erste Whisky herausgebracht werden konnte vertrieb die Brennerei den Prometheus Whisky. Einen Speyside Single Malt, welcher von einer anderen Brennerei stammt aber über die Glasgow Distillery abgefüllt und vertrieben wurde.
2018 wurde dann endlich der erste eigene Single Malt Whisky der Brennerei herausgebracht. Seitdem hat die Glasgow Distillery ihr Sortiment stetig erweitert und experimentiert auch mit z.B. getorften Whiskys.
Das Entstehungsjahr der ursprünglichen Brennerei lässt sich dabei noch heute auf den Flaschen finden.